圆的周长教学设计

圆的周长教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编整理的圆的周长教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情境 导入新课

在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？

圆的知识系列微课（四）《圆的周长》教学设计

甲蚂蚁跑的路程：4×2=8（厘米）

要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。

从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

二、实践操作 探究新知

1、测量圆的周长

怎样测量圆的周长呢？

方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。

方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。

利用课件展示两种测量方法。

小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

2、探究周长与直径的关系：

（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？

（2）测量圆的周长与直径，并填表

周长

直径

周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

（3）观察表格：你发现了什么？

圆的周长总是直径的三倍多一些。

（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（5）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

3、推倒圆的周长计算公式：

刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

用字母表示圆的周长为; C＝π或 C＝2πr

三、实际应用 解决问题

乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 ×2=6.28（cm）

8cm﹥6.28

甲蚂蚁爬过的路程长。

四、回顾全课 归纳总结

这节课你有什么收获？

五、板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

教学内容：圆的周长

内容分析 ：通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课研究的问题：圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最后运用周长公式，加深对公式的理解。

学生起点 ：对圆和周长的概念已有初步的认识

教学目标： 1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。

2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。

3、以自主探究、小组讨论、合作的形式，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

4.结合圆周率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

教学重点 ：圆周长公式的推导。

教学准备 ：直尺； 两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。

　　教学流程：

　　一、复习引入

1、学生说圆的认识；

(你对圆的知识有哪些了解)

2、揭示课题：

今天我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长）

二、新授

1.认识圆的周长；

（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；

（哪一部分是圆的周长）

（2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长；

（请你描出练习纸上两个圆的周长。）

(哪一个周长长？)

（3）揭示圆周长的概念；

（用自己的话说说什么是圆的周长）

师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；

围成圆的一周的长叫做圆的周长。（幻灯出示）

２、理解、运用圆周长的测量方法。

师问：圆的周长长短不一，该怎么测量？

生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。

要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。

学生汇报测量结果，师记录。

圆片测量记录单：

３.探究圆的周长与直径的关系。

（1）猜测跟圆周长相关的量；

（猜测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）

计 ……此处隐藏28540个字……求什么？（就是求正方形的周长。）

（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?

（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）

师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。

（3师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）

师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？

（板书课题：圆的周长）

（4）师：我们已经知道，圆是由一条曲线围成的平面图形，这条曲线的长就是圆的周长。

师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。

（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。

3．实际感知

师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

二．测量圆的周长

1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）

师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）

2.小组汇报：（预设）

（1）师：哪个小组愿意来汇报？

方法一：用线绕

师：谁来与老师配合绕给同学们看看？

（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）

师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）

师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么……？（圆的周长）

（2）师：除此以外，还有别的方法吗？

方法二：把圆放在直尺上滚动一周。

师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么……？（圆的周长）

（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）

师：真的吗？谁敢来试试。

指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。

师：有什么感觉？（不方便！）

师：那你可以把它搬下来滚动呀！

这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。

三、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

1．猜测

师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢？（半径、直径）

2．验证

师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)

师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）

师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？

师：你感觉到了吗？

（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）

师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？

（圆的周长与直径有关系。）

师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现在请小组内相互分工一下，每位同学测量一个圆片的直径，并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中。

（生实际测量、计算、填表）

3．展示汇报

师：哪一个小组愿意来汇报你们的数据。

师：从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗？（商都是三点一几）

师：也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。其他小组的也是这样吗？

4．揭示规律

师：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些！

屏幕出示图3：

师：在这三个圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长仍是它直径的3倍多一些。谁可以用一句话来概括圆的周长与它直径的关系？

（圆的周长总是它直径的3倍多一些）

师：这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，其实是一个固定的数，我们称它为圆周率。圆周率用字母"π" (读pài)表示。

5．介绍小知识。

师：讲到圆周率，我们不得不提到祖冲之。（媒体介绍祖冲之及圆周率的有关知识，增强了感染力，使学生受到良好的爱国主义教育。）

五、揭示圆的周长计算公式

师：圆的周长总是直径的π倍，想要知道这个圆的周长，其实我们只要测量出什么就可以了？

（测量出它的直径）

师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？（用直径去乘圆周率）

师：说得不错！（课件演示并教学用字母表示公式C=πd的过程）

（板书：C=πd）

师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？你是怎样计算它的周长呢？你是怎样想的？

（板书：C=2πr）

练习：（屏幕显示）现在你能裁定米老鼠和唐老鸭谁跑的路程长了吗？

学生独立计算。汇报：唐老鸭跑的路程更远。

六、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.

1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

(课件出示)

（1）学生独立完成，汇报，弄清列式的依据。

（2）小结：已知直径求周长可直接套用公式。

2．通过媒体演示指导学生完成"做一做"作业。

饭店的门口竖着一个大钟，它的分针长30厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少？

小结：已知半径求周长只要先用半径乘以2求出直径，再乘以圆周率，写成公式是：C=2πr.

五、总结，质疑，看书内化。

师：同学们，通过这节课学习你有哪些收获呢？谈谈这节课的体会与感受。

六、巩固练习。

1．判断。

（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。

（2）π=3.14。

（3）半径的长短决定圆周长的大小。

（4）同圆中,周长是直径的π倍。

2．一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计）？

3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？

4．求半圆的周长：d=6厘米（图略）